Satz Von Vieta Aufgaben Übungen mit Lösungen PDF

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Mit Lösungen PDF – Mathematik

Übungsaufgaben ÖFFNEN

Übung 1:

Finde den größten gemeinsamen Teiler der folgenden Paare von Polynomen.

a) 9x ^ 4-15x ^ 3 +6x ^ 2 +9x-15 und 9x ^ 4-6x ^ 3-21x ^ 2 +27x-15

b) x ^ 4-10x ^ 3 +21x ^ 2-14x +6 und x ^ 4-6x ^ 3-7x ^ 2 +12x-6

Lösung:

a) 9 (x-1) (x + 1) (3x-1) (3x + 1)

b) (x-2) (x-1) (x + 1) (x + 2)

Übung 2:

Finde den größten gemeinsamen Teiler der folgenden Paare von Polynomen.

a) 15x ^ 6-45x ^ 4 +54x ^ 2-27 und 15x ^ 6-39x ^ 4 +54x ^ 2-27

b) 2x ^ 5-17x ^ 4 +60x ^ 3-153x ^ 2 +216x-135 und 2x ^ 5-13x ^ 4 +42x ^ 3-93x ^ 2 +135x-81

Lösung:

a) 3 (x-1) (x + 1) (5x-3) (5x + 3)

b) (x-3) (x-1) (x + 1) (x + 3) (2x + 9)